Российский актёр. Родился 12 августа 1985 года в Москве. Спустя некоторое время переехал в Ригу, где провёл своё детство. С 1999 по 2002 годы был актёром Рижского театра для детей и молодежи «Реверанс». Окончив школу, перебрался из Латвии в Москву. Здесь он поступил на актёрский факультет ВГИК, который окончил в 2007 году. В том же году дебютировал в драме Карена Шахназарова «Исчезнувшая империя». В 2009 году Александр Ляпин сыграл главную роль в военной мелодраме режиссёра Алексея Козлова «Лейтенант Суворов». С 2010 по 2011 годы снялся сразу в пяти фильмах. Наибольшую известность актёр получил за роль интерна Мальцева из Торжка в сериале «Интерны»