Советский и российский актёр театра и кино. Александр родился 25 июля 1948 года в СССР. В 1967 году дебютировал в кино, исполнив роль Зернова в фильме Исидора Анненского «Татьянин день». В 1972 году окончил Школу—студию МХАТ (курс В. П. Маркова). С 1973 по 1994 год работал в театре имени В. Маяковского. Первая слава пришла к Мартынову в 1972 году после окончания театрального вуза, когда его позвали на съёмочную площадку спортивной драмы «Право на прыжок». В 1974 году его пригласили на съёмки пятисерийного детектива «Совесть». Когда актёр появился в мелодраме «Военно—полевой роман», вся женская половина Советского Союза надолго и безоговорочно влюбилась в артиста. Последний раз он появился на экране в 2008 году в сериале «Псевдоним „Албанец“ 2»