Советский и российский актёр. Александр родиился 24 марта 1955 года в Ташкенте. В 1978 году окончил ВГИК (актёрская мастерская А. В. Баталова). В 1980—х годах служил в Театре киноактёра. Сниматься в кино Рыжков начал сразу после окончания вуза: он снялся в драме «Дом у кольцевой дороги», а в 1986 году пявился в комедии «Проделки в старинном духе». В 1988 году на экраны вышла драма «Шут» с его участием. Александр также был известным актёром дубляжа. Он дублировал иностранные фильмы, озвучивал мультфильмы, переозвучивал некоторых российских актёров. Актёр скончался в Москве 16 апреля 2009 года вследствие острой сердечной недостаточности