Российский актёр театра и кино. Александр родился 22 мая 1977 года в Волгограде. Поступил в институт на факультет радиофизики. Однако вскоре передумал и отправился в Тамбов, где поступил на режиссёрско—театральное отделение в Тамбовский государственный университет (педагог Н. В. Белякова), участвовал в студенческих спектаклях. Затем в 1999-2003 годах учился в ГИТИСе (мастерская Марка Захарова). Ещё учась на третьем курсе, в 2003 году, Яценко снялся в одной из главных ролей («Штырь») в фильме Бахтиёра Худойназарова «Шик». В 2016 году актёр получил премию «Ника» за роль потерявшего зрение молодого человека в фильме режиссёра Александра Котта «Инсайт». В 2017 году он сыграл талантливого врача «скорой помощи» в фильме «Аритмия» режиссёра Бориса Хлебникова. За эту роль Александр получил призы за лучшую мужскую роль на фестивале «Кинотавр», на 52—м Международном кинофестивале в Карловых Варах, на 53—м международном кинофестивале в Чикаго и Гран—при жюри премии Киноакадемии Азиатско—Тихоокеанского региона (Asia Pacific Screen Awards). В 2018 году за работу в «Аритмии» Яценко получил свою вторую премию «Ника» за лучшую мужскую роль. В 2020 году стало известно, что актёр сыграет Ивана Грозного в телесериале «Грозный»