Советский и российский актёр театра и кино, народный артист РСФСР (1989). Александр родился 31 марта 1938 года в Москве. В 1961 году окончил Высшее театральное училище имени Б.В. Щукина (курс В.А. Этуша) и был принят в труппу Московского театра имени Ленинского комсомола. Кинодебют Збруева состоялся в 1962 году, когда он сыграл в фильме «Мой младший брат» вместе с Олегом Далем и Андреем Мироновым. В начале 1970—х годов он уже считался одним из самых популярных актёров советского кино. Наиболее удачными картинами в начале 1970—х годов с его участием можно считать: «Круг», романтическую мелодраму «Романс о влюблённых», где он сыграл хоккеиста Волина, и телефильм «Большая перемена», где он исполнил роль Григория Ганжи. Расцвет творчества Александра пришёлся на 80—е годы, когда с его участием на экраны вышел целый ряд фильмов, среди которых — «Кольцо из Амстердама», «Наследница по прямой», «Шёл четвёртый год войны…», «Тайна виллы „Грета“», «Успех», «Храни меня, мой талисман» и «Филер». В 2000 году актёр начал преподавательскую деятельность, набрав актёрский курс в РАТИ. В феврале 2024 года президент России наградил Збруева орденом Александра Невского. В указе отмечалось, что он получил эту награду «за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, а также за многолетнюю плодотворную творческую деятельность»