Родилась 4 марта 1990 года. В 2013 году окончила Школу—студию МХАТ (курс К.Райкина). Александра родилась в марте 1990 года в Зеленограде в неактёрской семье, но родители поддерживали любое начинание дочери. После школьных занятий девочка занималась во Дворце творчества детей и молодёжи, в театральной и оперной студиях. Кинематографическая биография Кузёнкиной открывается 6—серийным приключенческим сериалом Елены Цыплаковой «Полосатое лето». Лента вышла на экраны в 2003—м, когда юной артистке исполнилось 13 лет. Саше достались эпизодическая роль и счастье встретиться на съёмочной площадке со звёздами российского кинематографа Алексеем Булдаковым, Александрой Назаровой и Натальей Егоровой. Тогда—то она окончательно определилась с будущей профессией, решив стать артисткой. Через 3 года Саше Кузенкиной доверили эпизод в рейтинговом проекте — семейной саге «Громовы». Получив аттестат зрелости, Александра поступила в Щепкинское училище, а на 2—м курсе ушла, причем с трудом: одаренную студентку не хотели отпускать. Но oна уже заразилась идеей учиться у Константина Райкина в Школе—студии МХАТ, специально готовилась, чтобы всё начать с начала. В вузе Кузенкина сидела за одной партой вместе с Юлией Хлыниной. Дебют начинающей актрисы на сцене состоялся в студенческие годы. Наставник и режиссёр заметил рыжеволосую и веснушчатую ученицу и взял её в труппу театра «Сатирикон»