Советский актёр театра и кино. Родился 22 июля 1926 года в Смоленске. Анатолий закончил 73—ю среднюю школу Киевского района города Москвы. Он ещё школьником снялся в двух фильмах Александра Разумного: «Личное дело» и «Бой под Соколом», а также в картине Юрия Васильчикова ««Брат героя». В 1943 году Игнатьев поступил на актёрский факультет Театрального училища имени Щукина, на курс В.К. Львовой. В 1948 году снялся в главной роли в фильме «Рядовой Александр Матросов». C 1948 до 1955 год работал в Московском драматическом театре имени М.Н. Ермоловой. В 1955 году был принят в театр—студию киноактёра, а в 1960 году переведён в штат Киностудии имени Горького. Позже снялся в таких картинах, как «Похищение скакуна» и «Не ставьте Лешему капканы…»