Советский и российский актёр театра и кино. Родился 1 ноября 1908 года в Москве. С юных лет Анатолий увлёкся театром, хотя отец был против его актёрской карьеры. С 1929 года, после окончания Театр—студии под руководством Ю. Завадского, — актёр различных театров Москвы. В 1931—1942 годах — артист Всесоюзного радио, в 1942—1957 — актёр театра имени В. Маяковского, в 1957—1959 — актёр Театра—студии киноактёра, в 1959—1973 — киностудии имени М. Горького. Мастер эпизода, один из самых популярных актёров советской киносказки. Анатолий Кубацкий обладал колоритной внешностью и запоминающимся голосом. Снимался во многих фильмах режиссёра Александра Роу. Создал целую галерею персонажей: разбойников, королей, колдунов и так далее. Самые заметные роли — Король Йагупоп 77—й («Королевство кривых зеркал») и Водокрут 13—й («Марья—искусница»). Также много работал на озвучивании мультфильмов и дубляже иностранных фильмов. В 65 лет Кубацкий вышел на пенсию и почти перестал сниматься в кино. Последние годы (с 1995 по 2001 годы) провёл в Доме ветеранов кино, куда перебрался добровольно. Скончался 29 декабря 2001 года в Москве на 94—м году жизни. Похоронен в семейной могиле на Пятницком кладбище (участок № 14)