Советский актёр театра и кино, народный артист СССР (1968), лауреат Сталинской премии I степени. Андрей родился 14 ноября 1906 года в Симферополе. В 1924 году окончил «Школу памяти погибших в Октябрьскую Революцию коммунаров» в Туле. В 1926-1929 годах был сотрудником Театра—студии Малого театра (с 1932 — Новый театр). В 1929 году актёра, не сыгравшего ни одной роли в театре, утвердили на роль Григория Мелехова в немом фильме «Тихий Дон». Выход этого фильма в 1931 году на экраны принёс ему широкую известность. В 1931-1937 годах Абрикосов служил в Реалистическом театре (Москва) и исполнил роли Отелло («Отелло» Шекспира), Громова («Аристократы» Погодина) и других. С 1938 года он работал в Театре имени Вахтангова, где играл до конца своей жизни, а в период с 1953 по 1959 годы был директором театра. Андрей скончался 20 октября 1973 года на 67—м году жизни в Москве