Актёр театра и кино. Андрей родился 20 марта 1974 года в городе Жодино, Минская область, Беларусь. Творческий путь Добровольского начался по окончании школы. Первое время он заведовал постановочной частью в народном театре при Дворце культуры автозавода в своём родном городе. Позднее он переквалифицировался в режиссёры, а затем некоторое время был директором любительского театра. Параллельно Андрей обучался в БГУКИ (белорусском институте культуры и искусства) под руководством Валерия Анисенко. В народном театре, помимо «Жоржа Дадена, или Одураченного мужа», Андрей блистал и в «Обезумевшем Журдене», и в «Кто боится Рэя Брэдбери», и в других проектах. В Республиканском театре белорусской драматургии (РТБД) актер начал играть с 2001—го, пополняя свой репертуар ролями из «Короля Лира», «Макбета», «Чайки» и других постановок. Экранный дебют Добровольского пришёлся на 2002 год, когда он сыграл телевизионного оператора в криминальной драме Александра Велединского «Закон». Далее последовали работы в таких проектах, как «Каменская», «Воскресенье в женской бане», «Перевал Дятлова», «Украсть Бельмондо», «Лекарство для Веры», «Скульптор смерти», «На свете живут добрые люди», «Доктор Смерть», «Держись за облака». В 2023 году на экраны вышел первый сезон сказочного детектива «Волшебный участок», где Андрей сыграл Михалыча, возглавляющего отдел по борьбе со сказочными преступлениями. В июне 2024 года стало известно о начале съёмок второго сезона этой картины