Российский актёр театра, кино и озвучивания. Андрей родился 25 декабря 1971 года в городе Брянске. С 1990 по 1994 год учился в Высшем театральном училище имени М. С. Щепкина (курс Н. А. Верещенко). С 1994 по 2021 год — актёр театра «Содружество актёров Таганки». В сентябре 2021 года вошёл в труппу Театра на Таганке после её объединения с труппой «Содружества». В 2023 году играл в Театре российской армии. В кино Кайков дебютировал в 1994 году в эпизодической роли в фильме Дениса Евстигнеева «Лимита». В следующий раз он появился на экране уже в 2000—е годы — снова в эпизодических ролях в картинах «На углу, у Патриарших 2», «Семейные тайны», «Золотой век», «Француз», «Солдаты», «Аэропорт» и других. Известность пришла к актёру благодаря скетч—шоу «6 кадров» на канале «СТС». В 2012 году он принял участие в съёмках сериала «Улицы разбитых фонарей»