Советский и российский актёр театра и кино. Народный артист Российской Федерации (2004), лауреат Государственной премии Российской Федерации в области театрального искусства (2003). Родился 24 ноября 1958 года в Подольске. В 1975 году поступил в Театральное училище им. Б. Щукина на курс Аллы Александровны Казанской. Спустя два года Константин Райкин, на тот момент артист «Современника» и помощник Олега Табакова в его театральной студии, пригласил Смолякова на роль Маугли в своём спектакле «Прощай, Маугли!». После третьего курса Андрей Смоляков перевёлся в Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС), пожелав учиться на курсе Олега Табакова, который как раз преподавал в ГИТИСе. Таким образом, в 1978 году Смоляков стал студентом мастерской Олега Табакова. В том же 1978 году снялся в своём первом фильме — «Целуются зори» режиссёра Сергея Никоненко. Окончив ГИТИС в 1980 году, рассчитывал попасть в труппу театра «Табакерка» Олега Табакова, но театр был закрыт решением первого секретаря МГК КПСС В. В. Гришина. В 1982—1986 годах состоял в труппе Театра миниатюр под руководством Аркадия Райкина в Москве, снимался в кино и работал педагогом на новом курсе Олега Табакова. С 1986 по август 2019 года работал в Московском театре Олега Табакова. 17 сентября 2016 года на сцене Государственного театра наций состоялась премьера спектакля «Заводной апельсин», поставленного режиссёром Филиппом Григорьяном по одноимённому роману Энтони Бёрджесса,