Российский актёр театра и кино. Андрей родился 5 июля 1973 года в Ленинграде. В детстве посещал театральный кружок — театр юношеского творчества (ТЮТ). В 1996 году окончил актёрский факультет Санкт—Петербургской государственной академии театрального искусства (СПбГАТИ) (курс Вениамина Фильштинского). Работал в театре «На Крюковом канале» в Санкт—Петербурге. С января 1997 года служил в труппе Санкт—Петербургского академического театра имени Ленсовета. Является актёром Театра эстрады им. А. И. Райкина. Дебют Зиброва в кино состоялся в 1998 году в комедии «Горько!». Настоящую известность он обрёл благодаря участию в сериалах «Агент национальной безопасности» и «Империя под ударом». Актёр часто снимается в кино (более 30 фильмов за прошедшие 10 лет), но в основном работает в Театре эстрады им. Аркадия Райкина, принимает участие в антрепризных спектаклях. В настоящее время Андрей продолжает творческую деятельность. Он задействован в спектаклях «Операция „Развод“», «Вселенная Островского», «Главный элемент» и «Дом». В 2023 году артист также снялся в комедии «До звезды»