Советская и российская актриса театра и кино, театральный педагог. Анна родилась 11 июня 1958 года в Ленинграде. В 1976 году переехала в Москву и поступила в ГИТИС на курс Олега Табакова. В 1980 году стала актрисой Московского драматического театра имени Н. В. Гоголя (в 2012—2022 годах — Гоголь—центр). С 1993 по 1995 год артистка выступала на сцене Театра О.П. Табакова, также сотрудничала с «Другим театром». В 2007—м впервые появилась в постановках Московской драматической труппы «Блуждающих звёзды». Также она принимает участие во множестве спектаклей Центрального дома актёра. Помимо актёрской карьеры, Гуляренко преподаёт в Московской театральной школе Олега Табакова, где является заместителем директора. Она является режиссёром учебных спектаклей «Дети Солнца», «Пролетарская мельница счастья», «Прошлым летом в Чулимске», «Фантазии Фарятьева». С 1969 года актриса снимается в кино. Она исполняла главные роли в фильмах «Размах крыльев», «Женский день», «Далеко—далече» и других. С 2020 года Анна играет одну из главных ролей в сериале «Училки в законе»