Американский актёр. Родился 17 декабря 1953 года в семье врачей. По окончании школы Пуллман учился в Университете Массачусетса в Амхёрсте на режиссёрском факультете. Пуллман продюсировал собственные театральные пьесы и читал лекции в Университете штата Монтана. Театральный дебют Пуллмана состоялся в Нью—Йорке. Он много играл на Бродвее. После переезда в Лос—Анджелес Пуллман продолжал работать в театре до 1987 года, когда Мел Брукс пригласил его на роль в научно—фантастическом фильме—пародии «Космические яйца», который стал переломным в актёрской карьере Пуллмана. За этой ролью последовал успех в фильмах «Турист поневоле», «Неспящие в Сиэтле», «Пока ты спал» и «Каспер». В 1996 году Пуллман сыграл американского президента, спасающего человечество от уничтожения инопланетянами, в фильме Роланда Эммериха «День независимости». С 1987 года Пуллман женат на танцовщице Тамаре Гурвиц, у них трое детей: дочь Майса (1988) и сыновья Джек (1989) и Льюис (1993)