Российский актёр кино и театра. Борис родился в Москве 22 октября 1969 года. Окончив школу, будущий актёр подал документы на актёрский факультет ВГИК, окончил который в 1998 году. После выпуска получил работу в труппе театра Армена Джигарханяна, на сцене которого были сыграны первые серьёзные роли Эстрина. Позднее он сотрудничал с театром «Вернисаж», где появился в постановке «Скупой рыцарь», и театром имени Евгения Вахтангова. На экране актёр впервые появился в 1998 году, в короткометражной ленте «Фотограф». После исполнил небольшие роли в таких проектах как «Стрингер», «Новости», «Смотрящий вниз». Широкую известность принёс Борису сериал «Солдаты», где актёру досталась одна из самых ярких ролей в первых сезонах. В дальнейшем он появился в картинах «Метод Лавровой», «Телохранитель», «Нарушение правил» и множестве других. Всего в послужном списке актёра более сотни ролей в фильмах и сериалах. Эстрин на данный момент продолжает активно сниматься в кино, а также занят в нескольких спектаклях