Советский актёр театра и кино. Родился 8 октября 1910 года. В юности Борис Коковкин выступал на сценах театров Владикавказа и Днепропетровска. Служил в театрах Ленинграда — Большом драматическом, новом ТЮЗе, Академическом драматическом театре им. В. Ф. Комиссаржевской. В кино с 1952 года, дебют — роль художника Валентина Серова в фильме «Римский—Корсаков». Умер 18 ноября 1985 года. Похоронен на Южном кладбище Санкт—Петербурга[