Родился 16 июля 1942 года в Тбилиси. Окончил Тбилисский политехнический институт (1967) и режиссёрский факультет КГИТИ имени И. К. Карпенко-Карого (1974, мастерская Родиона Родионовича Ефименко). С 1974 года — режиссёр киностудии «Укртелефильм». Жил и работал в Киеве. Борис Небиеридзе скончался 4 февраля 2008 года на 66-м году жизни в Киеве. Похоронен на Байковом кладбище украинской столицы.