Австралийский актёр. Брентон родился 9 августа 1989 года в Кэрнсе, Австралия. Обучался актёрскому мастерству в Квинслендском технологическом университете, который окончил в 2010 году. Ещё до окончания университета снялся в независимом фильме «Charge Over You». После этого он переехал в Сидней, где начал сниматься в телевизионном сериале «Домой и в путь». Известность Туэйтсу принесла главная роль в телефильме «Голубая лагуна» (2012), римейке одноимённой картины 1980 года. В 2014 году он снялся в фильме «Малефисента» в роли Принца Филиппа, а также исполнил одну из главных ролей в фильме «Посвящённый», экранизации романа Лоис Лоури «Дающий»