Канадский актёр театра, кино и телевидения. Артур родился 13 декабря 1929 года в Торонто. В детстве всерьёз занимался музыкой и собирался стать пианистом, но увлёкся театром и стал участвовать в школьных спектаклях. В 1954 году получил свою первую серьёзную роль в нью—йоркской постановке пьесы Сомерсета Моэма «Верная жена». Кинематографическую карьеру Пламмер начал с появления в телевизионных сериалах. Его первым полнометражным проектом стала лента Сидни Люмета «Увлечённая сценой» (1958). Далее он снялся в фильмах «Ветер над равнинами», «Кукольный дом», «Падение Римской империи». Актёр также сыграл Гамлета в одноимённом фильме 1964 года. Успех пришёл к нему в 1965 году, когда он снялся в ленте «Звуки музыки». В 1970 году Кристофер исполнил роль герцога Артура Веллингтона в масштабной исторической драме Сергея Бондарчука «Ватерлоо». Пламмер умер 5 февраля 2021 года на 92—м году жизни от последствий падения двумя неделями ранее