Российский актёр театра и кино, кинорежиссёр, сценарист, продюсер. Данила родился 3 мая 1985 года в Москве. После окончания учёбы в кадетском корпусе поступил на факультет актёрского искусства и режиссуры Санкт—Петербургской государственной академии театрального искусства (СПбГАТИ) на курс Льва Абрамовича Додина. Сразу после окончания СПбГАТИ в 2007 году вошёл в состав Молодой студии Академического Малого драматического театра — Театра Европы в Санкт—Петербурге под руководством Льва Додина, а в 2012 году приглашён в труппу этого театра, где был занят в спектаклях «Коварство и любовь» в роли Фердинанда, «Вишнёвый сад» в роли Ермолая Лопахина и «Гамлет» в роли Гамлета. Кинодебют Козловского состоялся в 1999 году: он сыграл хулигана—шестиклассника Дениса Селивёрстова в сериале «Простые истины». В 2003 году актёр появился в сериале «Улица разбитых фонарей» в роли солдата—дезертира Попова, а вскоре получил свою первую главную роль в фильме «Гарпастум», который вышел на экраны в 2005 году. В 2005 году Данила стал лауреатом кинопремии «Белый слон» Гильдии киноведов и кинокритиков России в номинации «Лучшая мужская роль» за исполнение роли Николая в художественном фильме «Гарпастум» режиссёра Алексея Германа—младшего. В 2012 году Козловский исполнил роли в картинах «Шпион» и «Духless», а в 2013—м сыграл хоккеиста Валерия Харламова в хите российского проката «Легенда №17». В 2014 году состоялся его голливудский дебют в фильме Марка Уотерса «Академия вампиров». В 2017 году он снялся в роли Вещего Олега в канадско—ирландском сериале «Викинги». В 2018 году актёр дебютировал в качестве режиссёра спортивной драмы «Тренер», а также сыграл в дебютном фильме Ольги Зуевой «На районе». В апреле 2021 года состоялась премьера второй режиссёрской работы Козловского — «Чернобыль». В 2018 году Данила получил звание заслуженного артиста Российской Федерации. Двукратный лауреат кинопремий «Золотой орёл» (2013) и «Ника» (2016), а также театральной премии «Золотая маска» (2017)