Российский актёр театра и кино. Дмитрий родился 30 января 1996 года в Москве. После окончания школы поступил в ВТУ им. М. Щепкина (курс Владимира Бейлиса и Виталия Иванова). Будучи студентом, сыграл в спектаклях «Эй, кто—нибудь!», «Дневник Анны Франк», «Гамлет, принц Датский», «Дивертисмент». Дебют Кривошеева в кино состоялся в 2016 году с роли боксёра в короткометражной ленте «Русская шестёрка». В 2017 году, став дипломированным актёром, он принял участие в фильме—спектакле «Визит старой дамы», а также присоединился к труппе «Московского Губернского театра». В сентябре того же года Дмитрий поступил в Малый театр. В 2020 году актёра пригласили принять участие в приключенческом триллере «Игра на выживание». В 2024 году он снялся в сериале «Пять минут тишины. Море и горы»