Американская актриса. Элизабет родилась 6 октября 1963 года в Уилмингтоне, штат Делавэр. Ещё во время учёбы в средней школе начала сниматься в рекламе: появлялась в роликах Burger King, De Beers и Hellmann, благодаря чему была замечена продюсерами и приглашена для съёмок в кино. Шу дебютировала в кино в 1982 году в небольшой роли в фильме «Королевский роман Чарльза и Дианы». Первый успех пришёл к ней после роли Эли Миллс в картине «Парень—каратист», за которую она получила премию «Молодой актёр» в категории «Лучшая молодая актриса второго плана». С 1984 по 1985 год Элизабет снималась в сериале «Призыв к славе», а в 1986 году появилась в фильме «Линк», за роль в котором была номинирована на премию «Сатурн» в категории «Лучшая киноактриса». В 1987 году Шу сыграла Крис Паркер в ленте «Приключения приходящей няни», за которую получила премию Парижского кинофестиваля в категории «Лучшая актриса» и номинацию на премию «Kids’ Choice Awards» в категории «Любимая актриса кино». После отказа Клаудии Уэллс от съёмок во франшизе «Назад в будущее» Элизабет была приглашена на роль Дженнифер Паркер, подруги Марти Макфлая, в фильмы «Назад в будущее 2» (1989) и «Назад в будущее 3» (1990)