Шотландский актёр. Родился 27 апреля 1967 года в Инвернесе (Шотландия). Когда мальчику исполнилось 7 лет, его семья эмигрировала в Новую Зеландию. Эрик учился в Новозеландской драматической школе в Веллингтоне, а после ее окончания поступил в Университет Виктории, где изучал английскую литературу. Свою актёрскую карьеру молодой человек начал с эпизодических ролей в мыльных операх. В 1995 году он появился в образе бога царства мертвых Аида в приключенческом сериале «Удивительные странствия Геракла». Позднее он снялся в телесериалах «Зена — королева воинов», «Водяные крысы» и «Дикая сторона». В 1995 году Томпсон переехал в Австралию. В 2003 году он исполнил роль Митча Стивенса в многосерийной медицинской драме «Все святые», благодаря которой получил широкую известность. Кроме того, за роль в этом сериале Эрик был удостоен премии «Логи» в номинации «Лучший актер». Годом позже Томпсон был номинирован на Премию Австралийской академии кинематографа и телевидения в категории «Лучшая мужская роль» за фильм Эллисы Даун «Чёрный шар». В 2019 году актёр появился в семейной драме «Мой друг мистер Персиваль» и приступил к съёмкам мини—сериала «Светила»