Советский и российский актёр театра, кино и телевидения, кинорежиссёр, каскадёр. Евгений родился 25 февраля 1951 года в Москве. В 1972 году окончил актёрский факультет Высшего театрального училища (ныне институт) имени Б. Щукина (мастерская Анатолия Борисова). После был принят в труппу Московского театра имени В. Маяковского. Расцвет популярности катёра пришёлся на восьмидесятые годы благодаря мелодраме «Вам и не снилось» (1980) и криминальному фильму «Петровка, 38» (1980), которые получили всесоюзное признание. Ещё большую известность Герасимов завоевал, представ роботом Вертером в знаменитом фильме «Гостья из будущего» (1984). Одновременно с актёрской деятельностью Евгений решил попробовать себя в качестве режиссёра. В 1981 году он окончил двухгодичные Высшие курсы сценаристов и режиссёров в мастерской Георгия Данелии и Эльдара Рязанова. Его полнометражным дебютом стала комедия о колхозных буднях «Очень важная персона» (1984), снятая по сценарию Сергея Бодрова. С 1994 года Герасимов был автором и ведущим телевизионных программ «Кинескоп», «Парад звёзд», «Парад фестивалей», до 2000 года — вице—президентом Гильдии актёров кино России. С 2016 года актёр был занят в спектаклях театра «Ленком»: «Странный народ эти взрослые», «Сны господина де Мольера» (Людовик Великий). С 8 июля 2022 года он работал художественным руководителем Московского «Театра Луны», а с 7 июня 2024 года — художественным руководителем Московского академического театра сатиры