Родился 14 августа 1982 года во Владикавказе. Яркой внешностью он обязан смешению национальностей, поскольку в его жилах осетинская кровь смешалась с корейской. После школы стал студентом Владикавказского института экономики, управления и права, из которого выпустился в 2005 году. В профессию Айвазов пришёл в достаточно зрелом возрасте, когда осознал свое истинное призвание — быть актёром. Понимая, что ему необходимо серьёзное образование, он поступил в мастерскую замечательного педагога, выпускника Российского института театрального искусства Алексея Конышева. Дебют Гарика Артемовича состоялся на учебной сцене театра «Призрак». В спектакле «Пролетая над гнездом кукушки», поставленном Конышевым по роману американского писателя Кена Кизи, ему доверили значительную роль рассказчика — индейца по кличке Вождь Бромден. В кино Айвазов начал сниматься в 2017 году. Первой его работой стала роль соседа в ситкоме «Ивановы—Ивановы». В фильмографии актёра значатся такие громкие проекты, как псевдоисторический сериал «Золотая Орда» с Александром Устюговым и Сергеем Пускепалисом, экранизация романа Алексея Иванова «Ненастье», ставшая обладательницей премии «Золотой орёл»