Американская актриса, певица и продюсер. Гленн родилась 19 марта 1947 года в Гринуиче, штат Коннектикут. В 1969 году поступила в Колледж Вильгельма и Марии в городе Уильямсбург, окончила его в 1974 году с двойной специализацией в области театра и антропологии. В 1974 году дебютировала на Бродвее. Её театральные работы неизменно пользовались успехом у критиков и принесли ей три награды «Тони». Её самая известная роль в театре — Норма Десмонд в мюзикле Эндрю Ллойда Уэббера «Бульвар Сансет». В кино Клоуз впервые снялась в 35 лет. Её первая работа в фильме «Мир по Гарпу» была номинирована на «Оскар». Она наиболее известна по картинам «Роковое влечение», «Опасные связи» и «101 далматинец». Роль Элеаноры Аквитанской в исторической драме Андрея Кончаловского «Лев зимой» (2003) принесла ей «Золотой глобус» (2005) в категории «лучшая актриса мини—сериала или фильма на ТВ»