Советская актриса театра и кино. Инна родилась 23 сентября 1924 года в Грозном. В 1947 году окончила Ленинградский театральный институт и в том же году была принята в труппу Ленинградского Нового театра (с 1953 года — Театр им. Ленсовета). К середине 50—х годов стала одной из ведущих актрис труппы. В 1958 году Кондратьева была приглашена в Большой драматический театр им. Горького и вскоре стала женой его художественного руководителя — Георгия Товстоногова. В 1962 году она покинула БДТ и переехала в Москву. В 1963 году стала актрисой Театра им. М. Н. Ермоловой. В кино Инна дебютировала ещё в 1949 году — в роли подпольщицы Галины Понащик в фильме Александра Файнциммера «Константин Заслонов». Известность актрисе принесли роли в таких популярных фильмах, как «Два капитана» и «Балтийское небо» Владимира Венгерова, «Дикая собака динго» Юлия Карасика. В 1982 году тяжёлая болезнь заставила Кондратьеву покинуть сцену. Она умерла 18 июля 1985 года