Немецкий актёр театра и кино. Йоахим родился 26 октября 1965 года в Кёльне. Поступил в театральную школу. После окончания школы с 1992 года по 1994 год работал в ней же лектором. В 1993 году Ассбёк дебютировал на большом экране в исторической драме Стивена Спилберга «Список Шиндлера», в котором сыграл роль Клауса Таубера. Позднее он снялся в фильмах «Лесной царь», «Враждебные воды», «Непобедимы», «Мушкетёр» и «Братья». В 2002 году Йоахим сыграл небольшую роль в военной драме Романа Полански «Пианист», который был удостоен премии «Оскар» сразу в трёх номинациях: «Лучшая мужская роль», «Лучший режиссёр» и «Лучший адаптированный сценарий». В 2013 году актёр снялся в фильме «Воровка книг» режиссёра Брайна Персиваля, основанном на одноимённом романе Маркуса Зусака. В 2018 году он сыграл второстепенную роль в комедии с Тилем Швайгером «Hot Dog». На данный момент Ассбёк проживает в Берлине, где продолжает сниматься в кино и играть в театре