Английская актриса театра, кино и телевидения. Джульет родилась 30 октября 1956 года в городе Кельведон графства Эссекс, Великобритания. Училась в школе—интернате Беркшира, затем в школе Святой Екатерины для девочек, а также посещала Королевскую академию драматического искусства. В 1980—е годы начала актёрскую карьеру в Театре Шекспира. В 1987 году в телевизионном фильме «Гонка за двойной спиралью» Стивенсон сыграла роль учёного, Розалинды Франклин, за которую получила награду «Cable Ace». Актриса также известна по главным ролям в фильме «Верно, безумно, глубоко» (1990) и драме «Таинство вознесения» (1993). В 2009 году Джульетт появилась в сериале «Лобное место», снятого по одноименному роману Вала МакДермида. Эта роль принесла ей премию на церемонии «Crime Thriller Awards» в номинации «Лучшая актриса». В 2024 году актриса сыграла Мэри, мать возвращающегося пропавшего ребёнка, в британском психологическом триллере «Пробуждение»