Советский и российский актёр театра и кино, художник, поэт. Лев родился 23 апреля 1939 года в Алма—Ате, Казахская ССР. После окончания школы два года учился на биологическом факультете Алма—Атинского педагогического института. В 1962 году окончил Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (курс Т. Г. Сойниковой). В 1963-1964 годах — актёр Центрального детского театра в Москве, затем — Драматического театра им. Станиславского, а с 1969 по 1992 год — актёр Театра—студии киноактёра. Прыгунов начал сниматься в кино ещё на третьем курсе ЛГИТМиКа. С 1990—х годов он снимался в зарубежных фильмах, преимущественно американских, исполняя роли «русских злодеев». В 2000—е годы актёр много снимался в телесериалах, исполнил главные роли в проектах «Убойная сила—5», «Карамболь», «Оружие», «Девичник», «Дом на Озёрной»