Советская и российская актриса театра и кино. Людмила родилась 9 августа 1947 года в Москве. С детства мечтала о театральной карьере, но после школы по воле родителей поступила в Текстильный институт. В институте она посещала театральную студию, и руководитель студии предложил ей поступить после вуза в Школу—студию МХАТ. Ей помогал театральный актёр Борис Ардов. Окончив вуз, Дмитриева начала играть на сцене МХАТ. Она дебютировала в театре в постановке Олега Ефремова «Нина», а в 1993 года перешла в московский театр «Et Cetera». В 1998 году Людмила получила звание «Заслуженной артистки РФ», а в 2011 году — «Народной артистки России». Актриса дебютировала на экране в 1975 году в картине «Чужие письма». Среди наиболее успешных проектов, в которых она была задействована, можно выделить фильмы «Ищите женщину», «Четвёртое желание» и «Соловей», а также сериалы «Воронины» и «Клубничка»