Советская и российская актриса театра, кино, озвучивания и дубляжа. Заслуженная артистка РСФСР. Людмила родилась 12 февраля 1944 года в Москве. В 1964 году окончила театральную студию при Центральном детском театре (ныне — Российский академический молодёжный театр). С 1960 по 1982 год играла на сцене театра, до 2002 года работала там внештатно. В кино Гнилова снимается с 1964 года, её первая роль — Ленка в фильме «Дальние страны». В 1992 году она исполнила одну из самых заметных ролей в своей фильмографии — образ Лидии Бархатовой в картине «Анкор, ещё анкор». С 1965 года актриса озвучивает отечественные мультфильмы, участвует в постановках для радио и грампластинок. В дальнейшем она стала активно работать в дубляже и закадровом озвучивании зарубежных фильмов, сериалов и мультфильмов