Советская актриса театра и кино. Народная артистка РСФСР (1977). Лауреат Сталинской премии первой степени (1949). Людмила родилась 6 апреля 1923 года в Рогачёве, Гомельская губерния. Шагалова дебютировала в кино в 14 лет, снявшись в фильме Я. А. Протазанова «Семиклассники». В 1943 году она вернулась из эвакуации в Москву и поступила во ВГИК (мастерская С. А. Герасимова и Т. Ф. Макаровой). В 1948 году она снялась в роли Вали Борц в фильме «Молодая гвардия». В 1948—1994 годах актриса служила в Театре—студии киноактёра. В 1965 году Людмила была лучшей актрисой года по опросу журнала «Советский экран» благодаря главной роли в фильме «Женитьба Бальзаминова». 13 марта 2012 года Шагалова скончалась в Москве на 89—м году жизни после продолжительной болезни