Австралийский актёр Люк родился 26 апреля 1989 года в Сиднее. Брейси дебютировал в сериале «Домой и в путь». В 2011 году он снялся в роли туриста и бывшего спортсмена Райли в американской комедийной мелодраме «Монте—Карло». В начале 2013 года актёр получил главную мужскую роль в американском сериале «Западная сторона» канала ABC, а также снялся в фильме «G.I. Joe: Бросок кобры 2». В 2014 году Люк исполнил роль Доусона в мелодраме «Лучшее во мне». В 2015 году его можно было увидеть в фильме «На гребне волны», ремейке одноимённого фильма 1991 года, а в 2016 году — в оскароносном фильме «По соображениям совести» в роли рядового Смитти. На сервисе Hulu вышел мини—сериал «И повсюду тлеют пожары», в котором актёр исполнил роль Джеймса Каплана, а на Netflix — рождественская мелодрама «Пара на праздники» с ним же в роли Джексона. В 2023 году он появился в мелодраме «Ещё одна настоящая любовь»