Российский актёр театра и кино, режиссёр, телеведущий. Максим родился 26 ноября 1975 года в Москве. В девять лет стал заниматься в театральной студии при Доме кино. В 1997 году окончил с отличием актёрский факультет Высшего театрального училища имени Б. В. Щукина при Государственном академическом театре имени Е. Б. Вахтангова в Москве по специальности «Актёр драматического театра и кино». С 1997 по 2015 годы, на протяжении восемнадцати лет, работал в труппе Российского государственного театра «Сатирикон» имени Аркадия Райкина в Москве под руководством Константина Райкина. С 1 июня 2018 года — актёр Московского академического театра сатиры. Широкую известность Аверин получил в 2008 году благодаря главной роли Сергея Глухарёва в телесериале «Глухарь». С 2012 года он снимается в сериале «Склифосовский» в главной роли доктора Олега Брагина. 8 июня 2021 года он назначен художественным руководителем Сочинского концертно—филармонического объединения. В июне 2024 года актёр объявил об уходе из Московского театра сатиры и поступлении в Московский театр «Ленком Марка Захарова»