Советская и российская сценаристка. Марина родилась 6 декабря 1950 года в Москве. В 1973 году окончила с отличием сценарный факультет ВГИКа (мастерская профессора И. Маневича). Дебютировала как сценарист в 1973 году в короткометражном фильме режиссёра Валентина Горлова «Где это видано, где это слыхано» по рассказу Виктора Драгунского. Почти все сценарии Зверевой основаны на литературных первоисточниках — в частности, на произведениях Константина Федина, Татьяны Тэсс, Виктора Голявкина, Романа Солнцева. Она также является членом Гильдии кинодраматургов России и Союза кинематографистов России, в котором занимала различные административные должности. Была заместителем председателя Конфедерации Союза Кинематографистов, объединяющей деятелей кино СНГ и вице—президентом Российского общества правообладателей в аудиовизуальной сфере (РОСПАС). В 1997 году Марина избиралась членом Европейской киноакадемии. В 1995 году она входила в жюри Каннского кинофестиваля, а с 2002 года и до настоящего времени является вице—президентом и директором программ МКФ в Ханты—Мансийске «Дух огня»