Советский актёр театра и кино, театральный педагог. Народный артист СССР (1955). Лауреат трёх Сталинских премий (1948, 1950, 1951). Родился в Варшаве Российской империи в семье железнодорожного служащего. В начале Первой мировой войны родители переехали в Москву, и Михаил больше не был в Варшаве вплоть до гастролей 1953 года. В 1918 году окончил 12—ю Московскую гимназию и поступил на юридический факультет Московского университета, где его сокурсниками были Рубен Симонов, Андрей Лобанов и Осип Абдулов. Играл в любительских спектаклях, занимался в театральной студии актрисы Малого театра А. А. Матвеевой, брал уроки в студии Александра Гейрота. В 1919—1921 годах — счетовод и заведующий продовольственным отделом Хамовнического совета Москвы. В 1920—1922 годах учился в Драматической студии имени Ф. И. Шаляпина, ставшей для него настоящей актёрской школой и первой профессиональной сценой. Наибольшее влияние на молодого актёра оказал его педагог Леонид Леонидов. В 1922—1923 годах служил актёром театра Дома печати, а в 1923—1925 годах — Московского театра имени В. Ф. Комиссаржевской. С 1925 по 1927 год был актёром Московского театра Революции, затем до 1928 года служил в Одесском русском драматическом театре имени А. В. Иванова, в том же году выходил на сцену Первого передвижного театра в Москве и Казанского театра русской драмы, где играл до 1929 года. В 1929—1930 годах был артистом Ленинградского театра Народного дома, после чего вернулся в Московский театр Революции, где играл вплоть до 1941 года. Преподавал в ГИТИСе, с 1939 года входил в Учёный совет института. Скончался Михаил Астангов 20 апреля 1965 года в Москве от приступа аппендицита (перитонита). Похоронен на кладбище Донского монастыря