Советская киноактриса. Наталья родилась 26 января 1959 года в Москве. В 1984 году окончила Всесоюзный государственный институт кинематографии (ВГИК) (актёрская мастерская Евгения Матвеева). Дебютом Вавиловой в кинематографе стала киноповесть «Такие высокие горы» (1974) режиссёра Юлии Солнцевой. Первая известность пришла к девушке после исполнения роли школьницы Таи Петровой в фильме «Розыгрыш» (1976) режиссёра Владимира Меньшова. Всесоюзный успех Наталье принесла роль Александры Тихомировой — дочери главной героини в художественном фильме «Москва слезам не верит» (1979) режиссёра Владимира Меньшова. Затем она снялась в картине своего мужа «Стервятники на дорогах» (1990) и в фильме «Дело Сухово—Кобылина» (1991) режиссёра Леонида Пчёлкина, после чего завершила свою кинокарьеру