Американская актриса. Оливия родилась 6 октября 1986 года в Нью—Йорке. Училась в школе «Friends Seminary» в районе Грамерси. После окончания школы стажировалась в нью—йоркском театре «Глобус», затем окончила Королевскую академию драматического искусства в Лондоне и ускоренный курс Британской академии театра и кино. С 2006 года Тирлби начала активно сниматься в кино. Первыми её работами были роли второстепенных персонажей в фильме «Потерянный рейс» и сериале «Похищенный». В 2007 году она сыграла роль Лии в фильме «Джуно», где её партнёром была Эллен Пейдж. Широкую известность актриса получила благодаря роли курсанта Кассандры Андерсон в фантастическом боевике Пита Трэвиса «Судья Дредд 3D», который был основан на одноимённой серии комиксов. В 2016 году Оливия появилась в многосерийной юридической драме «Голиаф», в которой сыграла Люси Киттридж. В 2021 году она исполнила одну из ведущих ролей в сериале «Y. Последний мужчина», созданном по мотивам одноимённой серии комиксов Брайана К. Вона и Пии Гурьерры