Родился 28 ноября 1983 года в Москве в семье актёров московского ТЮЗа — Александра Быкова и Лады Мошаровой. В 18—летнем возрасте сменил фамилию Быков на фамилию бабушки по отцовской линии — Чеховской. В школе играл на валторне, гитаре и пианино. В 2005 году закончил РАТИ—ГИТИС (курс А. Бородина) и был принят в труппу РАМТа, где ещё во время учёбы сыграл главную роль в спектакле «Маленький лорд Фаунтлерой». Выходил на сцену театра вплоть до 2022 года. Озвучиванием и дубляжом занимается с 12 лет — его первой работой был рекламный ролик компании LG. Озвучивал главную роль в ледовом шоу «Щелкунчик на льду». С 2003 года периодически снимается в кино и телесериалах. В составе команды «Фехтомания» (РГУФК—РАМТ) завоевал две медали на чемпионате мира по артистическому фехтованию. Регулярно появлялся в передаче «Видели видео?» (Первый канал) в качестве эксперта