Советский актёр театра и кино, театральный режиссёр, педагог. Сергей родился 20 июля 1901 года в Москве. В 1919 году окончил Единую трудовую школу II ступени в Кунцево. В 1919-1923 годах служил в Красной армии переписчиком, занимался театральной самодеятельностью, организовал в Кунцево Крестьянский драматический кружок. В 1920-1921 годах учился в театральной школе Малого театра, в 1922-1924 — школе МХАТа (класс Н. В. Демидова) в Москве. С 1922 года — актёр МХАТ. В кино Блинников дебютировал в 1938 году в исторической ленте «Александр Невский». Популярность к нему пришла в фильмах «Солдат Иван Бровкин», «Председатель» Алексея Салтыкова, «Разные судьбы». С 1937 года он занимался педагогической деятельностью, а с 1945 по 1959 год преподавал в Школе—студии имени В. И. Немировича—Данченко при МХАТ СССР им. М. Горького (с 1948 — доцент). Сергей умер 20 сентября 1969 года в Москве