Французский актёр. Стэнли родился 13 июля 1986 года в Париже. После окончания школы поступил в актёрскую школу «Cours Florent» в Париже. После стажировался в Высшей национальной консерватории драматического искусства и Лондонской академии музыкального и драматического искусства. Вебер дебютировал в кино в 2007 году, исполнив второстепенную роль в фильме режиссёра Франсиса Юстера «Настоящий виновник». Наиболее известен по роли Хуана Борджиа в телесериале «Борджиа» Тома Фонтаны и графа Сен—Жермена в телесериале «Чужестранка». В 2015 году актёр исполнил главную мужскую роль в историческом боевике «Меч мести»