Австралийский телевизионный и киноактёр. Стивен родился 30 октября 1981 года в Дуббо, Новый Южный Уэльс, Австралия. Поступил в университет Ньюкасла, где изучал коммуникации. Во время учёбы в вузе вошёл в университетскую команду по регби и подавал надежды как профессиональный игрок, но оставил спорт из—за нескольких серьёзных травм. Во время восстановления после перелома попробовал себя на сцене студенческого театра. Впервые на телеэкранах Пикок появился в 2006 году в многосерийной медицинской драме «Все святые». В 2016 году он исполнил роль Натана в мелодраме «До встречи с тобой». В 2019 году актёр снялся в драмеди «Пять комнат» вместе с голливудской звездой Кэти Стюарт. В том же году он сыграл в комедийном фильме ужасов «Маленькие чудовища»