Австралийский актёр. Тоби родился 26 апреля 1981 года в Сиднее. С раннего возраста участвовал в постановках местного театра, а позже поступил в Национальный институт драматического искусства в Сиднее. Изначально Мур занимался дублированием на английский язык китайские фильмы. В 2009 году он получил маленькую роль в телесериале Джосса Уидона «Кукольный дом», а в 2010 году — второстепенную роль в мини—сериале «Тихий океан» о Второй мировой войне. Наиболее известен по роли Джеймса Уэсли, правой руки Уилсона Фиска, в телесериале Netflix «Сорвиголова». Актёр также исполнил роль Брайана Коннерти в сериале «Миллиарды»