Британский актёр. Том родился 25 февраля 1937 года в Кингстон—апон—Халле, Англия. Изучал актёрское мастерство в Королевской академии драматического искусства в Лондоне. В 1960 году дебютировал в театре в составе труппы «Олд Вик». На экране Кортни появился через два года в фильме «Рядовой Поттер». После были картины «Одиночество бегуна на длинную дистанцию», «Билли—лжец», «Ночь генералов». За роль Паши Антипова в фильме «Доктор Живаго» (1965) он был номинирован на премию «Оскар» в категории «Лучшая мужская роль второго плана». Самая известная его роль в кино была в ленте «Костюмер». В 2015 году 77—летний актёр был удостоен главного актёрского приза Берлинского кинофестиваля за работу в драме «45 лет». В 1999 году ему была присуждена почётная докторская степень Университета Халла, а в феврале 2001 года за свою сорокалетнюю работу в театре и кино он был удостоен титула рыцаря