Советский и российский актёр театра и кино, кинорежиссёр, сценарист и писатель. Валерий родился 26 декабря 1943 года в Белогорске. Актёрскую деятельность начал на сцене Уссурийского драматического театра. Окончил театральный факультет Дальневосточного педагогического института искусств (1966) и сценарный факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (1973, мастерская И. М. Маневича). В 1966-1969 годах играл на сцене Фрунзенского русского драмтеатра имени Н. К. Крупской. Приёмыхов дебютировал в кино как сценарист в 1975 году в фильме «Иван и „Коломбина“». В 1979 году он дебютировал как актёр в семейной драме Динары Асановой «Жена ушла», сыграв брошенного мужа главной героини. Большую известность ему принесла роль в картине «Пацаны» — за неё актёр стал лауреатом Государственной премии СССР. Вторую Государственную премию он получил за исполнение главной роли в фильме «Холодное лето пятьдесят третьего…» (1987). В последние годы Валерий работал в должности главного редактора Киностудии имени Горького. Приёмыхов скончался от рака мозга 25 августа 2000 года в Москве