Литовский актёр театра и кино, театральный педагог. Владас родился 16 января 1949 года в Вильнюсе. В 1970 году окончил актёрский факультет Вильнюсской консерватории. До 1993 года работал в литовском государственном Молодёжном театре Вильнюса. В 1994 году Багдонас начал преподавать в Литовской консерватории (актёрский факультет), а с 1998 года стал деканом актёрского факультета. В 2003 году он был назначен профессором Академии музыки и драмы в Вильнюсе. В настоящее время — артист вильнюсского театра «Meno Fortas». Первый опыт работы в российском театре актёр получил в 2009 году, когда принял участие в совместной постановке Театра—фестиваля «Балтийский дом» и Русского драматического театра Литвы по пьесе Д. Харроуэра «Дрозд чёрный». Владас снимался у Элема Климова в «Иди и смотри», «Доме дураков» Андрея Кончаловского, «Крае» Алексея Учителя. Одной из самых ярких его киноработ стала картина «Дирижёр». На Шанхайском международном кинофестивале в 2012 году за этот фильм он получил «Золотой кубок» как лучший актёр. Одна из его последних киноработ — роль в сериале «Красные браслеты», российской адаптации каталонского телесериала