Родился 27 мая 1934 года в Москве. Детство прожил с матерью, Еленой Ивановной (1905—1986), в районе Театра имени Е. Вахтангова. В 1958 году окончил Театральное училище имени Б. В. Щукина (курс Иосифа Рапопорта). По окончании училища был принят в труппу Театра имени Е. Вахтангова. Театральным дебютом стала роль казаха Оспана в постановке Рубена Симонова «Неписаный закон» по пьесе Владимира Пистоленко. Дебютом в кино стала роль офицера Алексея Швабрина в художественном фильме «Капитанская дочка» (1958). В 1979 году окончил Высшие режиссёрские курсы при ГИТИСе. В том же году вступил в КПСС. В 1980—х годах преподавал на эстрадном факультете ГИТИСа. С 1998 по 2011 годы возглавлял Московский драматический театр имени Рубена Симонова, одновременно играя роли в Театре имени Вахтангова. Шалевич — один из немногих актёров, кто играл в двух фильмах с одинаковым названием, но не являющихся ремейками — «Красная площадь». Другим таким артистом является Андрей Попов, который снялся в двух разных фильмах под названием «Кафедра». Причем оба вышли в 1982 году. Являлся членом Союза кинематографистов Российской Федерации и Российской академии кинематографических искусств «Ника». Всего за долгие годы творческой деятельности актёр сыграл более 70 ролей в фильмах и телесериалах. Актёр скончался в ГКБ имени Боткина в Москве 21 декабря 2016 года на 83—м году жизни. Церемония прощания прошла 24 декабря в Театре имени Вахтангова. Похоронен в тот же день на Ваганьковском кладбище