Российский актёр театра и кино. Юрий родился 23 сентября 1976 года в Ленинграде. С детства мечтал о сцене и творческом пути, поэтому после школы поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК). В 1997 году окончил актёрско—режиссёрский класс профессора З. Я. Корогодского. В 1997-1999 годах работал преподавателем по актёрскому мастерству СПГУП. В 2000 году был принят в труппу Театра—фестиваля «Балтийский дом» (Экспериментальная сцена п/р А. Праудина). С 1999 года Елагин снимается в кино. Его первой работой была роль Клушева в сериале «Улицы разбитых фонарей 2 сезон». А уже в следующий раз он получил главную роль в фильме «Золушка в сапогах» (рядовой Попцов). Наибольшую известность актёру принес сериал «Дорожный патруль», где он исполнял главную роль Сергея Одинцова с 2008 по 2011 год. Юрий также занимается озвучиванием радио—спектаклей и преподаёт актёрское мастерство